Коронавирус прогноз Люксембург Статистика Forum


Люксембург / Прогноз развития эпидемии коронавируса / Обновлено 11.07.2020
Подтверждено Выздоровели Смертей Болеют Прогноз 1 Прогноз 2


Весь мир США Бразилия Индия Россия Перу Чили Великобритания Мексика Иран Испания Южная Африка Пакистан Италия Саудовская Аравия Турция Франция Германия Бангладеш Колумбия Канада Катар Аргентина Китай Египет Ирак Швеция Индонезия Эквадор Беларусь Бельгия Казахстан Оман Объединенные Арабские Эмираты Филиппины Кувейт Украина Нидерланды Португалия Сингапур Боливия Панама Доминиканская Республика Польша Израиль Афганистан Швейцария Румыния Бахрейн Армения Нигерия Гватемала Гондурас Ирландия Гана Азербайджан Япония Молдова Австрия Алжир Сербия



Если Вам понравился сайт и Вы хотите отблагодарить автора, поделитесь ссылкой в социальных сетях или воспользуйтесь формой Спасибо!


Внимание! Ответственность автора.
Целью данного сайта не является распространение недостоверной информации об эпидемии COVID-19!
Информация на данной странице содержит простую математическую модель прогнозирования и не претендует на достоверность! Это не значит, что эпидемия будет развиваться по представленному на этой странице сценарию. Реальное распространение эпидемии зависит от многих факторов и никто не знает как точно будет развиваться эпидемия и когда она закончится! Авторы данной работы не несут ответственности ни за что, но в любом случае, при появлении новых данных, прогноз будет обновляться автоматически.

Описание алгоритма прогнозирования

На данной странице представлено 2 прогноза. Для расчета использованы данные из открытых источников. Данные обновляются ежедвневно, после получения окончательных цифр за прошлый день. Прогноз меняется онлайн.

Прогноз 1 - по нормальному закону распределения Гаусса.

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

Возьмем функцию y(t) = b · e -c(t-a)2

u(t) = ln(y) = ln(b)-ct2 + 2c·a·t - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2a·c C=ln(b)-c·a2

u(t) = At2+Bt+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(x[i]-y[t[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σt[i]4+B·Σt[i]3+C·Σt[i]2 = Σu[i]·t[i]2

A·Σt[i]3+B·Σt[i]2+C·Σt[i] = Σu[i]·t[i]

A·Σt[i]2+B·Σt[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 100 · e --0(t-101.364)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 11-07-2020 / analyze starting from = 2020-3-18 to 10-07-2020
a=101.36369738756 / b=100.4041236794 / c=-0.00039067761320348

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-1832015.30343994006.36
2020-3-1943315.80240753440.21
2020-3-2054806.17437782879.25
2020-3-2166626.49535052306.61
2020-3-2277846.66432551875.98
2020-3-2388616.75830241548.03
2020-3-24910856.98928131061.7
2020-3-251013197.1852618644.83
2020-3-261114387.2712438410.79
2020-3-271215507.3462273230.28
2020-3-281317737.48212157.11
2020-3-291418897.54419804.21
2020-3-301519267.56318503.09
2020-3-311620757.638173068.66
2020-4-11722107.7011619215.48
2020-4-21823777.7741516488.14
2020-4-31920817.6411421305.96
2020-4-42021987.6951333560.57
2020-4-52122687.7271251824.98
2020-4-62223027.74211761077.96
2020-4-72324267.79411051576.26
2020-4-82424887.81910402013.66
2020-4-92525637.8499792557.87
2020-4-102626697.8899233299.43
2020-4-112727087.9048703874.42
2020-4-122827157.9078224357.96
2020-4-132927237.9097764877.73
2020-4-143027407.9167345479.22
2020-4-153127787.9296946247.63
2020-4-163228237.9466577127.17
2020-4-173328297.9486237804.87
2020-4-183428647.965918738.95
2020-4-193528507.9555619338.48
2020-4-203628467.95453210040.14
2020-4-213728707.96250611026.79
2020-4-223828637.9648111764.83
2020-4-233928547.95645812503.9
2020-4-24406036.40243762.91
2020-4-25415386.28841635.2
2020-4-26425316.27539744.59
2020-4-27435186.2537950.18
2020-4-28445296.27136375.76
2020-4-29455466.303347113.61
2020-4-30464816.17633266.31
2020-5-1474976.20931899.95
2020-5-2484025.99630530.53
2020-5-3493495.85529310.67
2020-5-4503275.792817.38
2020-5-5513325.80527014
2020-5-6523015.7072606.42
2020-5-7532545.5372500.05
2020-5-8542455.5012410.06
2020-5-9552265.4212320.18
2020-5-10561995.2932242.86
2020-5-11571855.222164.61
2020-5-12581825.2042093.56
2020-5-13591725.1472024.57
2020-5-14601474.9919512.21
2020-5-15611374.9218914.66
2020-5-16621274.84418317.62
2020-5-17631364.91317810.09
2020-5-18641254.82817313.43
2020-5-19651314.8751688.27
2020-5-20661344.8981635.37
2020-5-21671304.8681595.38
2020-5-22681244.821556.24
2020-5-23691234.8121515.25
2020-5-24701154.7451477.14
2020-5-25711024.62514312.22
2020-5-26721024.62514010.61
2020-5-27731004.60513710.22
2020-5-2874954.55413411.61
2020-5-2975874.46613115.19
2020-5-3076914.51112911.24
2020-5-3177754.31712621.04
2020-6-178644.15912429.23
2020-6-279624.12712229.56
2020-6-380533.9712037.41
2020-6-481433.76111847.72
2020-6-582373.61111654.02
2020-6-683373.61111452.49
2020-6-784303.40111260.92
2020-6-885293.36711161.02
2020-6-986343.52611052.6
2020-6-1087353.55510850.09
2020-6-1188323.46610753.17
2020-6-1289273.29610659.42
2020-6-1390313.43410552.7
2020-6-1491313.43410451.88
2020-6-1592313.43410351.15
2020-6-1693323.46610349.11
2020-6-1794403.68910238.16
2020-6-1895413.71410236.48
2020-6-1996453.80710131.48
2020-6-2097443.78410132.29
2020-6-2198543.98910021.76
2020-6-2299523.95110023.5
2020-6-23100644.15910013.24
2020-6-24101654.17410012.49
2020-6-25102734.291007.49
2020-6-26103954.5541000.3
2020-6-271041294.861007.97
2020-6-281051545.03710027.91
2020-6-291061495.00410122.52
2020-6-301071915.25210178.52
2020-7-11082325.447102165.08
2020-7-21092735.609102282.29
2020-7-31103215.771103458.16
2020-7-41113505.858104580.71
2020-7-51123965.981104807.26
2020-7-61134166.031105908.65
2020-7-71144376.081061019.85
2020-7-81154846.1821071309.62
2020-7-91165536.3151091804.42
2020-7-101175816.3651102004.22
2020-7-1111801110
2020-7-1211901130
2020-7-1312001140
2020-7-1412101160
2020-7-1512201180
2020-7-1612301200
2020-7-1712401220
2020-7-1812501240
2020-7-1912601270
2020-7-2012701290
2020-7-2112801320
2020-7-2212901350
2020-7-2313001380
2020-7-2413101410
2020-7-2513201440
2020-7-2613301480
2020-7-2713401520
2020-7-2813501560
2020-7-2913601600
2020-7-3013701640
2020-7-3113801690
2020-8-113901740
2020-8-214001790
2020-8-314101850
2020-8-414201910
2020-8-514301970
2020-8-614402040
Goodness of fit x2 = 145957.59
Прогноз 2 - по логнормальному закону распределения

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

w[i] = ln(t[i])

Возьмем функцию y(t) = b/t · e -c(ln(t)-a)2

u(w) = ln(y) = ln(b)- w - cw2 + 2c·a·w - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2·a·c - 1 C=ln(b)-c·a2

u(w) = A·w2+B·w+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(u[i]-y[w[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σw[i]4+B·Σw[i]3+C·Σw[i]2 = Σu[i]·w[i]2

A·Σw[i]3+B·Σw[i]2+C·Σw[i] = Σu[i]·w[i]

A·Σw[i]2+B·Σw[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B+1/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 45826 / t · e -1.18(ln(t)-3.606)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 11-07-2020 / analyze starting from = 2020-3-18 to 10-07-2020
a=3.6061781108485 / b=45826.489882088 / c=1.1804827553208

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-18212015.30315031128.6
2020-3-19223315.8021522932.76
2020-3-20234806.1741533724.14
2020-3-21246626.4951537498.89
2020-3-22257846.6641535367.86
2020-3-23268616.7581527290.93
2020-3-242710856.9891514121.98
2020-3-252813197.185149721.36
2020-3-262914387.27114771.04
2020-3-273015507.34614536.39
2020-3-283117737.48142783.66
2020-3-293218897.5441399171.52
2020-3-303319267.5631369226.52
2020-3-313420757.6381337406.32
2020-4-13522107.7011305626.97
2020-4-23623777.7741272959.46
2020-4-33720817.6411238573.08
2020-4-43821987.6951204819.33
2020-4-53922687.72711701029.11
2020-4-64023027.74211361195.4
2020-4-74124267.79411021588.4
2020-4-84224887.81910691883.32
2020-4-94325637.84910352251.1
2020-4-104426697.88910032765.61
2020-4-114527087.9049713106.09
2020-4-124627157.9079393353.98
2020-4-134727237.9099083621.02
2020-4-144827407.9168783942.23
2020-4-154927787.9298494379.38
2020-4-165028237.9468204884.99
2020-4-175128297.9487925229.38
2020-4-185228647.967655749.89
2020-4-195328507.9557396024.87
2020-4-205428467.9547136368.67
2020-4-215528707.9626896903.03
2020-4-225628637.966657264.26
2020-4-235728547.9566417625.34
2020-4-24586036.4026190.43
2020-4-25595386.2885975.93
2020-4-26605316.2755763.59
2020-4-27615186.255562.62
2020-4-28625296.2715360.11
2020-4-29635466.3035171.56
2020-4-30644816.1764990.67
2020-5-1654976.2094810.49
2020-5-2664025.9964648.42
2020-5-3673495.85544821.92
2020-5-4683275.7943225.64
2020-5-5693325.80541617.32
2020-5-6703015.70740225.49
2020-5-7712545.53738846.31
2020-5-8722455.50137444.71
2020-5-9732265.42136150.6
2020-5-10741995.29334864.12
2020-5-11751855.2233668.03
2020-5-12761825.20432462.55
2020-5-13771725.14731363.59
2020-5-14781474.9930279.67
2020-5-15791374.9229181.98
2020-5-16801274.84428184.77
2020-5-17811364.91327167.77
2020-5-18821254.82826271.84
2020-5-19831314.87525358.97
2020-5-20841344.89824449.91
2020-5-21851304.86823647.64
2020-5-22861244.8222747.39
2020-5-23871234.81222042.85
2020-5-24881154.74521244.8
2020-5-25891024.62520552.01
2020-5-26901024.62519846.81
2020-5-27911004.60519143.82
2020-5-2892954.55418543.9
2020-5-2993874.46617847.21
2020-5-3094914.51117238.79
2020-5-3195754.31716750.75
2020-6-196644.15916158.86
2020-6-297624.12715656.73
2020-6-398533.9715063.53
2020-6-499433.76114572.58
2020-6-5100373.61114176.79
2020-6-6101373.61113672.46
2020-6-7102303.40113178.76
2020-6-8103293.36712776.21
2020-6-9104343.52612364.81
2020-6-10105353.55511959.68
2020-6-11106323.46611560.4
2020-6-12107273.29611164.32
2020-6-13108313.43410855.07
2020-6-14109313.43410451.88
2020-6-15110313.43410148.83
2020-6-16111323.4669844.54
2020-6-17112403.6899431.82
2020-6-18113413.7149128.23
2020-6-19114453.8078921.78
2020-6-20115443.7848620.67
2020-6-21116543.9898310.42
2020-6-22117523.9518010.31
2020-6-23118644.159782.63
2020-6-24119654.174751.56
2020-6-25120734.29730
2020-6-26121954.554717.91
2020-6-271221294.866952.05
2020-6-281231545.03766113.32
2020-6-291241495.00464109.15
2020-6-301251915.25262261.11
2020-7-11262325.44760480.01
2020-7-21272735.60959774.27
2020-7-31283215.771571213.57
2020-7-41293505.858551560.18
2020-7-51303965.981532171.91
2020-7-61314166.031522531.29
2020-7-71324376.08502943.43
2020-7-81334846.182493844.17
2020-7-91345536.315475350.62
2020-7-101355816.365466175.35
2020-7-111360440
2020-7-121370430
2020-7-131380420
2020-7-141390410
2020-7-151400390
2020-7-161410380
2020-7-171420370
2020-7-181430360
2020-7-191440350
2020-7-201450340
2020-7-211460330
2020-7-221470320
2020-7-231480310
2020-7-241490300
2020-7-251500290
2020-7-261510280
2020-7-271520280
2020-7-281530270
2020-7-291540260
2020-7-301550250
2020-7-311560250
2020-8-11570240
2020-8-21580230
2020-8-31590230
2020-8-41600220
2020-8-51610210
2020-8-61620210
Goodness of fit x2 = 117363.08