Коронавирус прогноз Южная Африка Статистика Forum


Южная Африка / Прогноз развития эпидемии коронавируса / Обновлено 09.07.2020
Подтверждено Выздоровели Смертей Болеют Прогноз 1 Прогноз 2


Весь мир США Бразилия Индия Россия Перу Чили Великобритания Мексика Испания Иран Италия Пакистан Южная Африка Саудовская Аравия Турция Франция Германия Бангладеш Колумбия Канада Катар Аргентина Китай Египет Швеция Индонезия Ирак Беларусь Эквадор Бельгия Объединенные Арабские Эмираты Казахстан Кувейт Украина Филиппины Оман Нидерланды Сингапур Португалия Боливия Панама Доминиканская Республика Польша Израиль Афганистан Швейцария Бахрейн Румыния Армения Нигерия Гватемала Гондурас Ирландия Гана Азербайджан Япония Молдова Австрия Алжир Сербия



Если Вам понравился сайт и Вы хотите отблагодарить автора, поделитесь ссылкой в социальных сетях или воспользуйтесь формой Спасибо!


Внимание! Ответственность автора.
Целью данного сайта не является распространение недостоверной информации об эпидемии COVID-19!
Информация на данной странице содержит простую математическую модель прогнозирования и не претендует на достоверность! Это не значит, что эпидемия будет развиваться по представленному на этой странице сценарию. Реальное распространение эпидемии зависит от многих факторов и никто не знает как точно будет развиваться эпидемия и когда она закончится! Авторы данной работы не несут ответственности ни за что, но в любом случае, при появлении новых данных, прогноз будет обновляться автоматически.

Описание алгоритма прогнозирования

На данной странице представлено 2 прогноза. Для расчета использованы данные из открытых источников. Данные обновляются ежедвневно, после получения окончательных цифр за прошлый день. Прогноз меняется онлайн.

Прогноз 1 - по нормальному закону распределения Гаусса.

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

Возьмем функцию y(t) = b · e -c(t-a)2

u(t) = ln(y) = ln(b)-ct2 + 2c·a·t - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2a·c C=ln(b)-c·a2

u(t) = At2+Bt+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(x[i]-y[t[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σt[i]4+B·Σt[i]3+C·Σt[i]2 = Σu[i]·t[i]2

A·Σt[i]3+B·Σt[i]2+C·Σt[i] = Σu[i]·t[i]

A·Σt[i]2+B·Σt[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 0 · e --0(t--683.414)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 09-07-2020 / analyze starting from = 2020-3-20 to 08-07-2020
a=-683.41387887365 / b=0.00016181188400848 / c=-3.1991424521824E-5

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-2032025.308569236.84
2020-3-2142405.481594211.57
2020-3-2252745.613621194.28
2020-3-2364025.99664994.3
2020-3-2475506.3167824.44
2020-3-2586976.5477090.22
2020-3-2699156.81974140.55
2020-3-271011387.037775169.78
2020-3-281111557.052810146.53
2020-3-291212477.128847188.61
2020-3-301312927.164885186.24
2020-3-311413177.183926164.88
2020-4-11513257.189968131.21
2020-4-21614077.2491012153.42
2020-4-31714017.2451059110.3
2020-4-41814817.31107125.74
2020-4-51915497.3451158131.5
2020-4-62015797.3651211111.16
2020-4-72116417.4031267109.86
2020-4-82217327.4571326124.11
2020-4-92318217.5071387135.4
2020-4-102415697.35814519.47
2020-4-112515937.37315193.6
2020-4-122617387.46158913.87
2020-4-132718357.515166317.71
2020-4-142819787.59174032.32
2020-4-152920627.631182131.64
2020-4-163016547.411190633.55
2020-4-173118307.512199613.82
2020-4-183220797.6420890.05
2020-4-193322017.69721870.08
2020-4-203421877.6922904.64
2020-4-213523527.76323970.87
2020-4-223625157.8325100.01
2020-4-233724057.785262819.08
2020-4-243826687.88927532.63
2020-4-253928027.93828832.29
2020-4-264029868.00230190.38
2020-4-274132308.0831621.42
2020-4-284228307.948331370.43
2020-4-294331748.063347025.34
2020-4-304434718.15236357.47
2020-5-14534538.147380933.29
2020-5-24636648.206399026.79
2020-5-34741038.31941811.48
2020-5-44843368.37543810.48
2020-5-54946788.45145921.61
2020-5-65045028.412481220.04
2020-5-75149188.50150433.14
2020-5-85255648.624528614.54
2020-5-95352518.566554115.24
2020-5-105456488.63958094.47
2020-5-115560898.71460900
2020-5-125667878.823638425.33
2020-5-135771108.869669425.8
2020-5-145868258.82870195.38
2020-5-155971948.88173603.77
2020-5-166076168.93877181.37
2020-5-176182459.01780952.77
2020-5-186288499.088849015.14
2020-5-196389289.09789050.06
2020-5-206487149.073934142.14
2020-5-216598189.19297990.04
2020-5-226696249.1721028041.9
2020-5-2367108329.29107850.2
2020-5-2468110549.311113166.09
2020-5-2569112179.3251187436.37
2020-5-2670109999.30612460171.36
2020-5-2771119349.3871307599.74
2020-5-2872124569.4313723116.99
2020-5-2973135369.5131440352.2
2020-5-3074142089.5621511754.75
2020-5-3175151919.6281586928.97
2020-6-176163619.703166585.32
2020-6-277167449.7261748831.7
2020-6-378170519.7441836193.47
2020-6-479186339.8331927821.6
2020-6-580194389.8752024231.99
2020-6-681207639.9412125611.47
2020-6-7822292310.042232216.13
2020-6-8832370010.073234442.79
2020-6-9842282310.03624623131.61
2020-6-10852270610.0325863385.41
2020-6-11862403210.08727167361.86
2020-6-12872556710.14928539309.55
2020-6-13882746310.22129982211.68
2020-6-14893002710.313150068.9
2020-6-15903209810.3773309730.16
2020-6-16913264610.39334777130.62
2020-6-17923440710.44636545125.09
2020-6-18933723310.5253840535.77
2020-6-19943805910.54740362131.46
2020-6-20954047810.6094242289.11
2020-6-21964376410.6874459015.3
2020-6-22974615510.744687110.96
2020-6-23984896110.799492731.98
2020-6-24995271710.8735180016.2
2020-6-251005610910.9355446149.82
2020-6-261015813910.9715726313.4
2020-6-271026229311.046021271.9
2020-6-281036675311.10963317186.4
2020-6-291047112111.17266587308.71
2020-6-301057500911.22570030353.99
2020-7-11068055911.29773655647.01
2020-7-21078321811.32977473425.87
2020-7-31088787411.38481495499.24
2020-7-41099372411.44885731745.19
2020-7-511010023611.515901921118.35
2020-7-611110456311.55894892985.5
2020-7-711211005411.609998431044.12
2020-7-811311422111.646105059798.82
2020-7-911401105550
2020-7-1011501163460
2020-7-1111601224480
2020-7-1211701288780
2020-7-1311801356550
2020-7-1411901427970
2020-7-1512001503240
2020-7-1612101582590
2020-7-1712201666230
2020-7-1812301754400
2020-7-1912401847350
2020-7-2012501945360
2020-7-2112602048700
2020-7-2212702157660
2020-7-2312802272570
2020-7-2412902393740
2020-7-2513002521540
2020-7-2613102656340
2020-7-2713202798510
2020-7-2813302948490
2020-7-2913403106700
Goodness of fit x2 = 13451.51
Прогноз 2 - по логнормальному закону распределения

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

w[i] = ln(t[i])

Возьмем функцию y(t) = b/t · e -c(ln(t)-a)2

u(w) = ln(y) = ln(b)- w - cw2 + 2c·a·w - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2·a·c - 1 C=ln(b)-c·a2

u(w) = A·w2+B·w+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(u[i]-y[w[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σw[i]4+B·Σw[i]3+C·Σw[i]2 = Σu[i]·w[i]2

A·Σw[i]3+B·Σw[i]2+C·Σw[i] = Σu[i]·w[i]

A·Σw[i]2+B·Σw[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B+1/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 7983 / t · e --4.368(ln(t)-4.089)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 09-07-2020 / analyze starting from = 2020-3-20 to 08-07-2020
a=4.0886058568321 / b=7982.6268732426 / c=-4.3683678136517

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-201202025.308561230.47
2020-3-211212405.481586204.58
2020-3-221222745.613612186.71
2020-3-231234025.99663987.93
2020-3-241245506.3166720.64
2020-3-251256976.5476970
2020-3-261269156.81972847.85
2020-3-2712711387.037761186.66
2020-3-2812811557.052795162.48
2020-3-2912912477.128831207.51
2020-3-3013012927.164869205.31
2020-3-3113113177.183909182.83
2020-4-113213257.189951147.04
2020-4-213314077.249994170.71
2020-4-313414017.2451040124.57
2020-4-413514817.31089140.91
2020-4-513615497.3451139146.78
2020-4-613715797.3651193124.75
2020-4-713816417.4031249122.96
2020-4-813917327.4571307137.61
2020-4-914018217.5071369148.94
2020-4-1014115697.358143412.7
2020-4-1114215937.37315015.52
2020-4-1214317387.46157317.25
2020-4-1314418357.515164821.2
2020-4-1414519787.59172636.59
2020-4-1514620627.631180935.35
2020-4-1614716547.411189530.82
2020-4-1714818307.512198612.35
2020-4-1814920797.6420820
2020-4-1915022017.69721820.16
2020-4-2015121877.6922874.41
2020-4-2115223527.76323970.88
2020-4-2215325157.8325130
2020-4-2315424057.785263520.15
2020-4-2415526687.88927633.28
2020-4-2515628027.93828973.14
2020-4-2615729868.00230380.89
2020-4-2715832308.0831850.61
2020-4-2815928307.948334178.18
2020-4-2916031748.063350331.07
2020-4-3016134718.152367411.32
2020-5-116234538.147385441.81
2020-5-216336648.206404235.5
2020-5-316441038.31942404.46
2020-5-416543368.37544482.83
2020-5-516646788.45146660.03
2020-5-616745028.412489431.52
2020-5-716849188.50151349.16
2020-5-816955648.62453865.83
2020-5-917052518.566565128.35
2020-5-1017156488.639592813.3
2020-5-1117260898.71462202.76
2020-5-1217367878.823652510.45
2020-5-1317471108.869684610.13
2020-5-1417568258.828718317.88
2020-5-1517671948.881753615.58
2020-5-1617776168.938790710.75
2020-5-1717882459.01782960.32
2020-5-1817988499.08887042.38
2020-5-1918089289.09791334.62
2020-5-2018187149.073958278.79
2020-5-2118298189.192100545.57
2020-5-2218396249.1721054981.19
2020-5-23184108329.29110685.06
2020-5-24185110549.3111161326.96
2020-5-25186112179.3251218576.91
2020-5-26187109999.30612784249.4
2020-5-27188119349.38713413163.21
2020-5-28189124569.4314073185.89
2020-5-29190135369.51314765102.39
2020-5-30191142089.56215491106.36
2020-5-31192151919.6281625369.41
2020-6-1193163619.7031705127.99
2020-6-2194167449.7261788973.36
2020-6-3195170519.74418768157.12
2020-6-4196186339.8331968956.7
2020-6-5197194389.8752065571.82
2020-6-6198207639.9412166937.91
2020-6-71992292310.04227311.6
2020-6-82002370010.073238460.9
2020-6-92012282310.03625014192.02
2020-6-102022270610.0326239475.89
2020-6-112032403210.08727524443.07
2020-6-122042556710.14928870378.07
2020-6-132052746310.22130282262.53
2020-6-142063002710.313176294.84
2020-6-152073209810.3773331444.4
2020-6-162083264610.39334940150.68
2020-6-172093440710.44636645136.72
2020-6-182103723310.5253843237.42
2020-6-192113805910.54740305125.17
2020-6-202124047810.6094226875.81
2020-6-212134376410.687443257.11
2020-6-222144615510.74464812.29
2020-6-232154896110.799487401
2020-6-242165271710.8735110750.67
2020-6-252175610910.93553588118.55
2020-6-262185813910.9715618767.76
2020-6-272196229311.0458911194.14
2020-6-282206675311.10961764402.92
2020-6-292217112111.17264753626.12
2020-6-302227500911.22567885747.57
2020-7-12238055911.297711651239.85
2020-7-22248321811.32974601995.09
2020-7-32258787411.384782011196.39
2020-7-42269372411.448819711685.01
2020-7-522710023611.515859202385.31
2020-7-622810456311.558900552337.08
2020-7-722911005411.609943862600.73
2020-7-823011422111.646989212366.18
2020-7-923101036710
2020-7-1023201086440
2020-7-1123301138510
2020-7-1223401193030
2020-7-1323501250100
2020-7-1423601309860
2020-7-1523701372420
2020-7-1623801437900
2020-7-1723901506450
2020-7-1824001578200
2020-7-1924101653300
2020-7-2024201731900
2020-7-2124301814150
2020-7-2224401900240
2020-7-2324501990320
2020-7-2424602084580
2020-7-2524702183200
2020-7-2624802286400
2020-7-2724902394370
2020-7-2825002507320
2020-7-2925102625490
Goodness of fit x2 = 24579.72