Коронавирус прогноз Южная Африка Статистика Forum


Южная Африка / Прогноз развития эпидемии коронавируса / Обновлено 08.08.2020
Подтверждено Выздоровели Смертей Болеют Прогноз 1 Прогноз 2


Весь мир США Бразилия Индия Россия Южная Африка Мексика Перу Чили Колумбия Иран Испания Великобритания Саудовская Аравия Пакистан Бангладеш Италия Аргентина Турция Франция Германия Ирак Филиппины Индонезия Канада Катар Казахстан Египет Эквадор Боливия Китай Израиль Швеция Украина Оман Доминиканская Республика Панама Бельгия Кувейт Беларусь Объединенные Арабские Эмираты Румыния Нидерланды Гватемала Сингапур Португалия Польша Япония Гондурас Нигерия Бахрейн Гана Армения Киргизия Афганистан Швейцария Алжир Азербайджан Марокко Узбекистан Сербия



Если Вам понравился сайт и Вы хотите отблагодарить автора, поделитесь ссылкой в социальных сетях или воспользуйтесь формой Спасибо!


Внимание! Ответственность автора.
Целью данного сайта не является распространение недостоверной информации об эпидемии COVID-19!
Информация на данной странице содержит простую математическую модель прогнозирования и не претендует на достоверность! Это не значит, что эпидемия будет развиваться по представленному на этой странице сценарию. Реальное распространение эпидемии зависит от многих факторов и никто не знает как точно будет развиваться эпидемия и когда она закончится! Авторы данной работы не несут ответственности ни за что, но в любом случае, при появлении новых данных, прогноз будет обновляться автоматически.

Описание алгоритма прогнозирования

На данной странице представлено 2 прогноза. Для расчета использованы данные из открытых источников. Данные обновляются ежедвневно, после получения окончательных цифр за прошлый день. Прогноз меняется онлайн.

Прогноз 1 - по нормальному закону распределения Гаусса.

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

Возьмем функцию y(t) = b · e -c(t-a)2

u(t) = ln(y) = ln(b)-ct2 + 2c·a·t - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2a·c C=ln(b)-c·a2

u(t) = At2+Bt+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(x[i]-y[t[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σt[i]4+B·Σt[i]3+C·Σt[i]2 = Σu[i]·t[i]2

A·Σt[i]3+B·Σt[i]2+C·Σt[i] = Σu[i]·t[i]

A·Σt[i]2+B·Σt[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 24351944 · e -0(t-400.312)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 08-08-2020 / analyze starting from = 2020-3-20 to 07-08-2020
a=400.31153789516 / b=24351943.590791 / c=6.8655773301266E-5

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-2032025.308478159.66
2020-3-2142405.481505139.17
2020-3-2252745.613533126.12
2020-3-2364025.99656346.08
2020-3-2475506.315943.31
2020-3-2586976.5476277.74
2020-3-2699156.81966196.71
2020-3-271011387.037698276.59
2020-3-281111557.052736237.26
2020-3-291212477.128777283.85
2020-3-301312927.164819271.99
2020-3-311413177.183864236.83
2020-4-11513257.189911187.53
2020-4-21614077.249961206.98
2020-4-31714017.2451013148.6
2020-4-41814817.31067160
2020-4-51915497.3451125159.66
2020-4-62015797.3651185130.57
2020-4-72116417.4031249123.01
2020-4-82217327.4571315131.71
2020-4-92318217.5071385136.69
2020-4-102415697.35814598.24
2020-4-112515937.37315362.07
2020-4-122617387.4616178.93
2020-4-132718357.515170310.23
2020-4-142819787.59179219.21
2020-4-152920627.631188616.36
2020-4-163016547.411198455.16
2020-4-173118307.512208831.94
2020-4-183220797.6421966.31
2020-4-193322017.69723105.19
2020-4-203421877.69242924.28
2020-4-213523527.763255516.14
2020-4-223625157.83268610.93
2020-4-233724057.785282362.15
2020-4-243826687.889296830.36
2020-4-253928027.938311932.29
2020-4-264029868.002327725.98
2020-4-274132308.08344313.27
2020-4-284228307.9483617171.52
2020-4-294331748.0633799103.1
2020-4-304434718.152399067.69
2020-5-14534538.1474190129.81
2020-5-24636648.2064399123.04
2020-5-34741038.319461857.6
2020-5-44843368.375484854.08
2020-5-54946788.451508833.04
2020-5-65045028.4125339131.24
2020-5-75149188.501560183.47
2020-5-85255648.624587616.63
2020-5-95352518.5666164135.26
2020-5-105456488.6396464103.19
2020-5-115560898.714677970.26
2020-5-125667878.823710714.48
2020-5-135771108.869745115.64
2020-5-145868258.8287810124.36
2020-5-155971948.8818185120.19
2020-5-166076168.9388578107.9
2020-5-176182459.017898761.39
2020-5-186288499.088941534.12
2020-5-196389289.097986288.61
2020-5-206487149.07310329252.72
2020-5-216598189.1921081792.29
2020-5-226696249.17211326255.79
2020-5-2367108329.291185788.66
2020-5-2468110549.31112411148.53
2020-5-2569112179.32512990242.08
2020-5-2670109999.30613594495.37
2020-5-2771119349.38714223368.62
2020-5-2872124569.4314880395.09
2020-5-2973135369.51315565264.7
2020-5-3074142089.56216280263.77
2020-5-3175151919.62817025197.6
2020-6-176163619.70317801116.59
2020-6-277167449.72618611187.3
2020-6-378170519.74419454296.95
2020-6-479186339.83320333142.21
2020-6-580194389.87521249154.38
2020-6-681207639.9412220393.41
2020-6-7822292310.04231963.23
2020-6-8832370010.0732423111.65
2020-6-9842282310.03625308244.15
2020-6-10852270610.0326430524.83
2020-6-11862403210.08727598460.77
2020-6-12872556710.14928813365.73
2020-6-13882746310.22130077227.31
2020-6-14893002710.313139359.48
2020-6-15903209810.3773276213.47
2020-6-16913264610.3933418669.39
2020-6-17923440710.4463566644.51
2020-6-18933723310.525372060.02
2020-6-19943805910.5473880714.44
2020-6-20954047810.609404710
2020-6-21964376410.6874220157.83
2020-6-22974615510.7443999105.59
2020-6-23984896110.79945867208.62
2020-6-24995271710.87347808503.97
2020-6-251005610910.93549824792.67
2020-6-261015813910.97151918745.3
2020-6-271026229311.04540931243.04
2020-6-281036675311.109563501920.18
2020-6-291047112111.172586942630.66
2020-6-301057500911.225611283152.04
2020-7-11068055911.297636534489.91
2020-7-21078321811.329662734332.03
2020-7-31088787411.384689925167.15
2020-7-41099372411.448718136684.96
2020-7-511010023611.515747398698.1
2020-7-611110456311.558777739227.92
2020-7-711211005411.6098091910489.6
2020-7-811311422111.6468418110719.32
2020-7-911412155811.7088756213198.07
2020-7-1011512859511.7649106715464.28
2020-7-1111613249811.7949469915086.71
2020-7-1211713728911.839846315309.79
2020-7-1311814538311.88710236118081.02
2020-7-1411914766711.90310640016004.76
2020-7-1512014590311.89111058311280.85
2020-7-1612115396111.94411491413267.25
2020-7-1712215460711.94911939910381.66
2020-7-1812316370112.00612404212679.7
2020-7-1912416823612.03312884712040.84
2020-7-2012517359012.06413382111818.53
2020-7-2112616828612.0331389676185.55
2020-7-2212715983311.9821442911673.95
2020-7-2312816569912.0181497991687.61
2020-7-2412916988212.0431554951330.98
2020-7-2513016449112.01116138659.71
2020-7-2613117358712.064167478222.83
2020-7-2713217053712.04717377560.35
2020-7-2813316519112.0151802841263.66
2020-7-2913416565912.0181870122438.11
2020-7-3013516475612.0121939634398.27
2020-7-3113615900711.9772011468828.13
2020-8-113715267611.93620856614977.29
2020-8-213815589211.95721623016837.35
2020-8-313915028611.9222414524337.87
2020-8-414014868311.9123231830108.88
2020-8-514114331311.87324075539438.68
2020-8-614214126411.85824946546930.61
2020-8-714314080811.85525845453552.07
2020-8-814402677310
2020-8-914502773020
2020-8-1014602871770
2020-8-1114702973610
2020-8-1214803078650
2020-8-1314903186960
2020-8-1415003298630
2020-8-1515103413750
2020-8-1615203532390
2020-8-1715303654660
2020-8-1815403780640
2020-8-1915503910420
2020-8-2015604044110
2020-8-2115704181790
2020-8-2215804323560
2020-8-2315904469530
2020-8-2416004619790
2020-8-2516104774450
2020-8-2616204933610
2020-8-2716305097370
2020-8-2816405265850
Goodness of fit x2 = 501705.04
Прогноз 2 - по логнормальному закону распределения

t[i] = ежедневные отметки времени

x[i] = число активных случаев болезни в этот день

u[i] = ln(x[i])

w[i] = ln(t[i])

Возьмем функцию y(t) = b/t · e -c(ln(t)-a)2

u(w) = ln(y) = ln(b)- w - cw2 + 2c·a·w - c·a2

Сделаем замены: А=-с B=2·a·c - 1 C=ln(b)-c·a2

u(w) = A·w2+B·w+C

Чтобы найти А, В и С - используем метод наименьших квадратов

Согласно которому Сумма по i от 1 до n квадратов разностей Σ(u[i]-y[w[i]])2 должна стремится к минимуму. Назовем сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σw[i]4+B·Σw[i]3+C·Σw[i]2 = Σu[i]·w[i]2

A·Σw[i]3+B·Σw[i]2+C·Σw[i] = Σu[i]·w[i]

A·Σw[i]2+B·Σw[i]+Cn = Σu[i]

Решим эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Найдем нужные коэфицинты a,b,c для исходной функции

c = -A

a=B+1/2·c

b=eC+c·a2

Подставив эти коэфицинты в уравнение, получим функцию прогноза

y(t) = 7118 / t · e --1.223(ln(t)-2.424)2

Эта функция и изображена на графике выше. Ниже представленны цифры, использованные при расчете.

Today = 08-08-2020 / analyze starting from = 2020-3-20 to 07-08-2020
a=2.4242738084552 / b=7118.3421493863 / c=-1.2225442021043

dayt[i]x[i]u[i]y(t[i])(x[i]-y(t[i]))2/y(t[i]
2020-3-20212025.308542213.73
2020-3-21222405.481557180.57
2020-3-22232745.613574157.11
2020-3-23244025.99659462.1
2020-3-24255506.316167.1
2020-3-25266976.5476404.98
2020-3-26279156.81966791.93
2020-3-272811387.037696279.92
2020-3-282911557.052728250.42
2020-3-293012477.128762308.62
2020-3-303112927.164798304.85
2020-3-313213177.183837274.16
2020-4-13313257.189879225.54
2020-4-23414077.249924252.17
2020-4-33514017.245971189.59
2020-4-43614817.31022205.8
2020-4-53715497.3451076207.93
2020-4-63815797.3651132175.61
2020-4-73916417.4031193167.95
2020-4-84017327.4571257179.28
2020-4-94118217.5071324185.77
2020-4-104215697.358139621.33
2020-4-114315937.37314719.95
2020-4-124417387.46155122.34
2020-4-134518357.515163624.19
2020-4-144619787.59172437.12
2020-4-154720627.631181832.56
2020-4-164816547.411191736.19
2020-4-174918307.512202118.14
2020-4-185020797.6421311.27
2020-4-195122017.69722460.92
2020-4-205221877.69236713.81
2020-4-215323527.76324958.25
2020-4-225425157.8326295
2020-4-235524057.785277048.29
2020-4-245626687.889291921.59
2020-4-255728027.938307424.2
2020-4-265829868.002323819.65
2020-4-275932308.0834099.49
2020-4-286028307.9483590160.92
2020-4-296131748.063377996.87
2020-4-306234718.152397764.44
2020-5-16334538.1474185128.06
2020-5-26436648.2064402124.01
2020-5-36541038.319463160.24
2020-5-46643368.375487058.62
2020-5-56746788.451512038.29
2020-5-66845028.4125383144.21
2020-5-76949188.501565796.69
2020-5-87055648.624594424.41
2020-5-97152518.5666245158.38
2020-5-107256488.6396560126.8
2020-5-117360898.714688892.87
2020-5-127467878.823723227.46
2020-5-137571108.869759230.61
2020-5-147668258.8287967163.86
2020-5-157771948.8818359162.62
2020-5-167876168.9388769151.81
2020-5-177982459.017919798.71
2020-5-188088499.088964465.65
2020-5-198189289.09710111138.45
2020-5-208287149.07310597334.91
2020-5-218398189.19211105149.36
2020-5-228496249.17211635347.82
2020-5-2385108329.2912188150.94
2020-5-2486110549.31112764229.24
2020-5-2587112179.32513365345.31
2020-5-2688109999.30613991640.01
2020-5-2789119349.38714643501.48
2020-5-2890124569.4315323536.67
2020-5-2991135369.51316031388.55
2020-5-3092142089.56216769391.22
2020-5-3193151919.62817537313.91
2020-6-194163619.70318336212.89
2020-6-295167449.72619168306.77
2020-6-396170519.74420034444.43
2020-6-497186339.83320936253.35
2020-6-598194389.87521873271.17
2020-6-699207639.94122848190.35
2020-6-71002292310.042386236.98
2020-6-81012370010.0732491659.4
2020-6-91022282310.03626012391.07
2020-6-101032270610.0327151727.87
2020-6-111042403210.08728335653.53
2020-6-121052556710.14929565540.67
2020-6-131062746310.22130842370.36
2020-6-141073002710.3132169142.73
2020-6-151083209810.3773354762.67
2020-6-161093264610.39334978155.59
2020-6-171103440710.44636464116.09
2020-6-181113723310.5253800615.74
2020-6-191123805910.5473960660.48
2020-6-201134047810.6094126715.1
2020-6-211144376410.6874299013.93
2020-6-221154615510.744477742.39
2020-6-231164896110.79946630116.45
2020-6-241175271710.87348552357.12
2020-6-251185610910.93550545612.26
2020-6-261195813910.97152612580.6
2020-6-271206229311.04547531038.09
2020-6-281216675311.109569731678.68
2020-6-291227112111.172592732368.06
2020-6-301237500911.225616562891.61
2020-7-11248055911.297641254211.5
2020-7-21258321811.329666824100.36
2020-7-31268787411.384693304959.53
2020-7-41279372411.448720736503.89
2020-7-512810023611.515749128560.32
2020-7-612910456311.558778519164.57
2020-7-713011005411.6098089410510.95
2020-7-813111422111.6468404310835.98
2020-7-913212155811.7088730113441.75
2020-7-1013312859511.7649067315859.84
2020-7-1113413249811.7949416115608.57
2020-7-1213513728911.839776815974.77
2020-7-1313614538311.88710150018972.14
2020-7-1413714766711.90310535916988.92
2020-7-1513814590311.89110934912219.22
2020-7-1613915396111.94411347414444.99
2020-7-1714015460711.94911773911544.45
2020-7-1814116370112.00612214714136.48
2020-7-1914216823612.03312670213614.76
2020-7-2014317359012.06413141013538.87
2020-7-2114416828612.0331362747519.85
2020-7-2214515983311.9821412992431.02
2020-7-2314616569912.0181464902518.8
2020-7-2414716988212.0431518512140.84
2020-7-2514816449112.011157388320.47
2020-7-2614917358712.064163106673.38
2020-7-2715017053712.04716901013.78
2020-7-2815116519112.015175105561.41
2020-7-2915216565912.0181813971365.58
2020-7-3015316475612.0121878922848.91
2020-7-3115415900711.9771945946508.36
2020-8-115515267611.93620151111835.07
2020-8-215615589211.95720864813339.29
2020-8-315715028611.9221601119998.12
2020-8-415814868311.9122360725104.88
2020-8-515914331311.87323144233558.1
2020-8-616014126411.85823952340308.7
2020-8-716114080811.85524785646234.22
2020-8-816202564500
2020-8-916302653100
2020-8-1016402744450
2020-8-1116502838620
2020-8-1216602935680
2020-8-1316703035710
2020-8-1416803138800
2020-8-1516903245030
2020-8-1617003354480
2020-8-1717103467240
2020-8-1817203583400
2020-8-1917303703050
2020-8-2017403826280
2020-8-2117503953190
2020-8-2217604083870
2020-8-2317704218430
2020-8-2417804356960
2020-8-2517904499580
2020-8-2618004646380
2020-8-2718104797480
2020-8-2818204952990
Goodness of fit x2 = 478021.89